Les fonctions mécaniques mathématiques

[maxlemalade]

je me suis arrété au formalisme de Lagrange ! (avis perso : c'est débil ... )

avis perso, completement HS: la theorie, c'est super cool c'est difficile mais ca permet beaucoup de choses et surtout, ca permet de sortir du bricolage

[Anio]

Moi qui suis quelqu'un de plutôt terre à terre, j'adore la théorie (dans tous les domaines).

[Gyrocompa]

Décidément je ne suis pas en forme, Anio a raison, désolé.
Moi je compte les tours mais il faut compter la vitesse de rotation.
En comptant les tours on obtiens l'inverse :?

A priori je ne suis pas d'accord: que tu considères la vitesse angulaire ou juste le déplacement angulaire ("nombre de tours") tu devrais tomber sur les mêmes résultats (à condition de compter les tours effectués pendant un même laps de temps, sinon ça n'a pas de sens !)
Tu confirmes ou je n'ai rien compris à ce que tu voulais dire ?

[Alban42800]

Oui tu as raison Gyro l'angle parcouru est proportionnel à la vitesse de rotation, j'en ai dit des bêtises... Vu que c'est l'angle parcouru pendant un certain temps, c'est finalement une vitesse.

Je reviens sur un message d'Anio du début :

Donc :
A => axe de la 8t
B => axe de la 24t

Donc, pour 3 tours de la 8t, on a un tour de la 24t

soit :

3A = 1B

<A> c'est faux, tu m'enmbrouille Anio
J'comprennais pas le mal que j'ai a écrire une bête équation A= k x B...
Soient :
- l'axe a avec une 8T et A sa vitesse de rotation.
- l'axe b avec une 24T et B sa vitesse de rotation.
Si A = 3 tr/min alors B = -1 tr/min donc A = -3 x B et B = -A / 3
En plus Buz est de mon avis :

Ainsi, si je reprend ma formule:
B = (-1)^(n-1) * Za/Zb * A

A = 200tr/min (un moteur)
Za= 8T
Zb= 24T
...
B = (-1) * 1/3 * 200
B = - 66.6 tr/min (par rapport a A)

Ensuite je reviens sur le message de Buz au début :

Renvoi d'angle avec une Vis Sans Fin
Prenons maintenant la vis sans fin associée à une roue Z=8T :
- l'axe A est sur la vis sans fin et l'axe B est sur la roue 8T
- A est une entrée, B est une sortie / le systeme n'est pas réversible
- A ^ 1/Z = B : Nous avons ici un diviseur

--> Pour écrire "simple" :
Soient :
- l'axe a avec une vis sans fin et A sa vitesse de rotation.
- l'axe b avec une 8T et B sa vitesse de rotation.
Si A = 8 tr/min alors B = 1 tr/min donc B = A / 8.

[Anio]

C'est encore plus clair comme ça (pour moins tout du moins). Car on a vite fait de tout prendre à l'envers en fait...


Quand l'axe de la VSF (A) fait un tour, l'axe de la 8t (B) fait 1/8 tour.

Donc quand l'axe A fait 360°, l'axe B fait 45°.

Donc A = 8 B


Quand l'axe de la 8t (A) fait un tour, l'axe de la 24t (B) fait 1/3 tour.

Donc quand l'axe A fait 360°, l'axe B fait 120°

Donc A = 3 B (je m'occupe pas des "-").

[BUZ]

plus simple a exprimer dans l'autre sens

dans le genre B = ...

car on se pose toujours la question de savoir se que l'on a a la sortie !

[Anio]

plus simple a exprimer dans l'autre sens

dans le genre B = ...

car on se pose toujours la question de savoir se que l'on a a la sortie !

+1

Mais j'vais pas changer mes formules, je pense que y'a pas trop de soucis pour passer de l'un à l'autre.

[maxlemalade]

la ou ca devient drole ce genre de formules, c'est avec du non lineaire; typiquement, un cliqué a la con qui n'autorise la rotation que dans un sens ou encore le systeme de vsf baladeuse qui permet de changerde fonction avec l'inversion de l'axe moteur .... rah, j'adore

[PG52]

Très intéressant ! (Je prends un Doliprane)

On peut dire :
- A est une entrée et B est une sortie car si je fais tourner A alors B tourne. L'inverse est aussi vrai, si je fais tourner B, A tourne. Donc A et B sont des entrées/sorties car elles peuvent servir en entrée ou en sortie du système.
- A = B / 3, donc B = A / 3. On peut aussi prendre en compte le sens de rotation :=> "A=3B" ou (strictement) "B=3A" selon que l'on utilise l'angle ou le nombre de dents, mais pas les deux.
- A = -B x 3 car B tourne dans le sens inverse : Nous avons ici un multiplicateur.
- B = -A / 3 : Nous avons aussi un diviseur.

[...]

Compliquons un peu les choses avec le différentiel :
Soit A l'axe de la couronne.
Soient B et C les deux axes "des roues".
A, B et C sont des entrées/sorties.
Quand je fais un tour avec A alors B et C font chacun un tour :
A = ( B + C ) / 2 : nous avons ici un additionneur=> "moyenneur" plutôt : M=(X+X')/2

En tout cas merci Alban pour ce post, ça éclaire mathématiquement pas mal de choses que l'on savait mais que l'on ne pensait pas à prouver