Triblego, sur Freelug a écrit:En fait ton raisonnement comporte une erreur :
Dans la longueur tu as bien 21 possibilités (dont une seule unique, c’est à dire sans position symétrique, les briques superposées exactement). A la perpendiculaire tu as bien 25 positions (dont une aussi unique, sans symétrique, les briques en croix)
tu as donc 44 positions avec symétrie et 2 sans.
cette image te donne les 46 possibilités :
http://www.math.ku.dk/~eilers/46.jpg (les deux en bleu sont les uniques)
donc pour résumer nous avons donc que 44/2 + 2 = 24 possibilités réelles.
maintenant l’assemblage de 6 briques.
Effectivement on a 46^{5} possibilités. Parmi ces possibilité, sur le même raisonnement, il y a 2^{5} possibilités avec uniquement les deux positions uniques. C’est 2^{5} (=32) possibilités sont toutes symétriques PAR RAPPORT A ELLE MÊME.
donc il ne reste que (46^5-2^5) possibilités qui sont symétriques deux à deux.
on obtient donc au total : (46^{5} - 2^{5})/2 + 2^5 = 102 981 504 combinaisons.
J’espère que tout le monde à pu comprendre
Tribolego
PS : (46^5 - 2^5)/2 + 2^5 = 46^{5}/2 - 2^{5}/2 + 2^5 = 46^{5}/2 + 2^{5}(-1/2 + 1) = 46^{5}/2 + 2^{5}/2 = 102 981 488 + 16
