Planimètre de Starke modèle arlequin

[fraisse]

D'abord , le principe :


vus générale

vue de dessus on voit la roue intégrante

les 2 cadrans de mesure : rapporteur + petit cadran jaune 5 tours soit 1800 degrés


mécanisme orthogonal : le chariot se déplace sur les rails , la crémaillère coulisse perpandiculairement . la roue sert de support pour le disque

détails du guidage de la crémaillère



chariot en place il ne reste plus qu'a mettre le disque
[url=http://www.play-files.net/images/1298742529-DSCN6428.JPG][img]http://www.play-files.net
/thumbs/1298742529-DSCN6428.JPG[/img][/url]

mécanisme de comptage : vis sans fin , pignon de 8 pour le grand cadran puis pignon de 40 dents pour totaliser


prêt pour la mesure


J'ai,fait 'étalonnage sur un rectangle de 72 cm^2 qui correspond à 590 degrés . Sur une petite surface de 12 cm^2 , l'erreur est de 4.8 % .Sur un cercle de 78 cm^2 ,l'erreur est descendue à 0 .8%
Il faut manipuler cet engin avec des délicatesses de jeune fille . Pour éviter des erreurs dues à l'élasticité de la crémaillère , il faut la tenir près du chariot ou l'erreur monte facilement à 30 %

edit :


je me suis trompé voici l'image du mécanisme orthogonal

[Khan]

Peux tu nous en dire plus sur ton MOC, et notamment à quoi sert un planimètre, quels sont les avantages et inconvénients, les difficultés rencontrées pour la construction en Lego , etc ?

[arachnid]

Avec tes mocs fraisse, on s'éloigne du jouet,
j'ai du mal à tout comprendre (mais ça vient peut être de moi)
comme dit khan, peux tu nous donner quelques explications complémentaires ?

[fraisse]

Cet appareil sert a mesurer une surface en passant un curseur sur la périphérie de cette surface.Tout l'astuce du mécanisme tient dans le couple grand disque blanc/roulette :ils forment à tous les 2 une sorte de boite de vitesse avec une infinité de rapports puisque quand le chariot bouge la distance entre le centre du disque et le point de contact avec la roulette bouge aussi.Comme le disque est entrainé
par la crémaillère qui est perpendiculaire au sens de déplacement du chariot ,la roulette tourne sous l'effet de la crémaillère et de sa propre position sur le disque :il y a multiplication a un coefficient prés
de ces 2 mouvements .Cette machine n'est pas très compliquée , mon seul souci a été d'avoir une crémaillère rigide et de la faire passer sous les rails .
Cette machine est un complément à l'intégraphe qui a fait l'objet d'un autre article. C'est pour cela que je l'ai reconstruit.Je vous prie de m'excuser si je vous ennuie.

[arachnid]

Tu ne nous ennuies pas du tout, au contraire, ce genre de moc est très original mais pas toujours facile à saisir.
Tes dernières explications sont claires, j'ai enfin compris le principe du planimètre.
J'imagine que la manipulation doit être délicate pour limiter le risque d'erreur.

(il y a une photo qui ne s'affiche pas)

[fabi1.25]

tu pourrais nous faire une petite vidéo parce que je pense que je n ais pas tout compris

[titi51]

à toi Fraisse, réussir à faire un planimètre en lego je trouve ça terrible !!!

En en ayant déjà vu au lycée, je connais assez bien le principe, mais je dois dire que tu explique très bien le fonctionnement et de manière concise

La marge d'erreur est en plus assez contenue pour du lego

Bref excellent moc !!!

Par contre je croyais que ça s'appelais un planimètre à disque...

[fraisse]

Starke , c'est le nom de l'inventeur arlequin , c'est par dérision , pour les différentes couleurs de mon engin !

[stechnics]

C'est pas du tout ennuyant, je dirais plutôt que c'est très instructif.
Ce genre d'appareil en Lego est je trouve époustouflant. Quand je pense que certains trouvent que c'est pour les enfants, voici un sujet qui prouve le contraire.
En tous cas, c'est déjà plus facile à comprendre que l'intégraphe

[Nico71]

Bien joué !

J'avais trouvé une vidéo qui expliquait le principe de la roue d’intégration, je vais essayer de la trouver.

[schodet]

Super MOC !

Est-ce que ça fonctionne aussi avec des surfaces concaves (une banane par exemple) ?

[fraisse]

la banane , pas de problémes

[fraisse]

J'ai un problème de banane :


Si elle est disposée selon la première figure , le parcours se déroule en 2 temps:
--de A à B par le trajet supérieur , toute la surface entre cette ligne et l'axe des x sens positif .fig 2
-- de B à A par le trajet inférieur , la surface entre la ligne inférieure et l'axe des x sens négatif .fig3
Une fois revenu à A (donc ayant fermé la courbe ) , on a bien la surface de la banane la deuxième aire se soustrayant à la première .

Par contre , la fig 4 à laquelle j'ai pensé mais que je n'ai pas eu le temps d'essayer doit poser problème .Je regarde cela demain .Des figures ondulante d'un peu partout doivent être à découper en morceaux simples .

[schodet]

Par contre , la fig 4 à laquelle j'ai pensé mais que je n'ai pas eu le temps d'essayer doit poser problème.

Plus j'y pense et plus je me dis que ça doit marcher aussi sans problème... Tant que la courbe est fermée, ce qui est le cas puisqu'elle délimite une surface.

Chapeau !

[fraisse]

L'aire de la banane de la figure 4 est juste .La combinaison des sens de marche ne pose pas de problème.

Voila la droite qui a servi à l'étalonnage de mon intégraphe :y = -1.123 x+9.6 soit une primitive Y = -.5614*x^2+9.6*x +k
En calant sur l'axe des abscisses la crémaillère et la roulette integrante pile au centre du disque , j'ai parcouru la droite de x=0 à x=16 en notant tout les 2 cm les valeurs angulaires .Le coefficient de conversion est donné par 72 cm^2 équivalent a 590 degrés

Code: Tout sélectionner

absc      deg            aire
0            0                0
2            142            17.33
4            245            29.9
6            304            37.1
8            328            40.03
10          316            38.56
12          262            31.97
14          174            23.23
16          48              5.86

régression quadratique y = -0.58*x^2+9.637*x+.25 on est a 2% d'erreur