Engrenages et frottements

[Ian]

Salut tout le monde!

J'aurais une petite question :
Quand deux 20t se transmettent un mouvement, tout va bien, comme on le sait tous, la vitesse est conservée, le sens est inversé.
Quand deux 8t maintenant font la même chose, on devrait avoir le même résultat.
Seulement quand c'est les deux 8t, j'ai l'impression que l'on perd un max de couple par rapport aux 20t.
Mon père m'assure que c'est pareil, moi j'ai de sérieux doutes.
Est ce que c'est vraiment pareil ou alors j'ai raison? Et si j'ai raison, pourquoi perdons nous du couple?

[mayou]

Slt,

Je vais essayer de te répondre par rapport à ce que j'ai déjà pu observer.

C'est à dire que je pense pareil que toi, moi j'explique ça par le fait que les 8T ayant moins de dents, elles sont obligé de plus tourné que les 20T pour qu'une dent s'engrange dans la suivante de la deuxième 8T, donc plus de "marge d'erreur" pour les 8T que les 20T par exemple.

Je n'est pas de preuves mathématiques à ça mais ça me parait être possible quand même

[TechyMind]

Mayou a apporté un début de réponse.

L'engrenage 8t/8t a moins de dents et logiquement a moins de frottement par son nombre de dent en contact mais le soucis c'est que comme le diamètre est plus petit, les dents qui engrènent font plus de frottement.
L'engrenage 20t/20t a plus de dents en contact mais par sa taille, le frottement est moins contraignant et surtout son frottement est bien plus régulier et tangent au cercle au contraire des 8t.

Du coup les 8t sont probablement moins réguliers que les 20t.

Enfin, je me trompe peut-être, peut-être que certains auront une version plus claire que la mienne.

[Ian]

@Mayou
Je pense pas que l'imprécision de l'engrangement des dents des 8t aie un rapport avec une quelconque perte de couple. Mais ça peut avoir d'autres effets indésirable comme du jeu. C'est clair, ça ouvre un chemin vers la réponse

@TechyMind
Je crois avoir la réponse grâce à la tienne.

Tu as dis "Du coup les 8t sont probablement moins réguliers que les 20t", la régularité, selon moi, n'a pas de rôle dedans, cela dis, je peux me tromper
Alors ma nouvelle hypothèse est la suivante et elle découle directement de la formule du couple:
Cette formule c'est d x F, or le d de la 8t est bien plus faible et le F est sensé rester pareil, parce que dans notre cas on aurais un mouvement entrainé par les même moteurs pour que ce soit comparable. Dans ce cas on aurais dxF(20t)>dxF(8t), donc couple(20t)>couple(8t).
J'ai quand même l'impression que ce que j'ai pondu là est un peu bancal.

Je laisse les plus expérimentés confirmer ou réfuter tout ça

[Alban42800]

pour 8T/8T il y a beaucoup de frottements car les dents en contact se rapprochent puis s'éloignent beaucoup l'un de l'autre, c'est lié au faible diamètre de la 8T et au faible nombre de dents (il faudrait des dents plus petites pour ce diamètre).
Pour compléter il y a le problème de l'effort transmit par les dents qui est beaucoup plus important car le diamètre est faible.

En général on évite les engrenages ou la 8T est en sortie (24/8, 8/8, ...) car ça marche mal.

[Plastik]

Bon alors pour moi c'est très clair dans ma tête mais je ne suis pas sur d'arriver a l'expliquer, je vais qd meme m'y risquer :

dans un engrenage, les dents frottent les unes sur les autres (jusque là rien de vraiment exceptionnel...)

pour une roue de 8T, on peut dire qu'une dent engrène pendant environ un huitième de tours sur la dent de l'autre roue ce qui fait environ 45°
Pour une 20T, en faisant le meme calcul, on trouve que chaque dent engrène pendant 1/20 de tour = 18°

du coup on constate bien que plus le nombre de dents est important, plus l'angle pendant lequel les dents glissent les une sur les autres est petit, et moins il y a de frottement et de perte.
en extrapolant, avec une roue de 1000 de dents chaque dent glisserait sur sa collègue pendant à peine 0,36°, c'est quasiment comme si chaque dent de la roue menante poussait les dents de la roue mené mais en ne glissant que très peu..

On voit bien le point de glissement sur cette image :


voila j'espere avoir été a peu près clair...

[Ian]

@Plastik
Là par contre je suis convaincu!
Je vais pouvoir expliquer ça à mon père!
Ça soulage d'avoir la réponse, ça me perturbe toujours de pas avoir de réponse quand je me pose une question pareille

[Plastik]

dit autrement en une ligne :

Plus la taille de la dent est grande par rapport a la taille de la roue plus ca frotte et plus le rendement s'effondre...

tout ce pavé pour ca...

[Yodji]

tout ce pavé pour ca...

J'ai vu pire, rassure toi ^^

Il n’empêche que maintenant, j'ai compris le truc

[Anio]

dit autrement en une ligne :

Plus la taille de la dent est grande par rapport a la taille de la roue plus ca frotte et plus le rendement s'effondre...

tout ce pavé pour ca...

Certes, m'enfin si t'avais posté que ca sans l'explication ci-dessus, on aurait pas été tellement avancé.

[schodet]

dans un engrenage, les dents frottent les unes sur les autres (jusque là rien de vraiment exceptionnel...)

Non, les dents roulent les unes sur les autres (dans un engrenage parfait).

Dans un engrenage parfait, 8t/8t ou 20t/20t permettent de transmettre le même couple.

Malheureusement, un engrenage "parfait", ça n'existe pas, donc il y a toujours une petite perte mesurée par le rendement.

Je ne saurais pas expliquer avec certitude pourquoi tu observes un couple moins important avec des 8t, j'imagine que ça peut provenir de plusieurs choses :

• Avec une petite roue, le rapport de la force radiale (dans le sens d'un rayon, parasite) sur la force tangentielle (la force utile) est plus grand, donc diminue le rendement.
• Le jeu des axes étant toujours le même, il est relativement plus grand sur les petites roues.
• Lego a la contrainte de devoir engrener n'importe quelle paire de roue ensembles, les dents des 8t ne sont donc peut-être pas optimales.

Edit: une image pour illustrer le premier point :

[Ian]

@Plastik

J'ai un peu réfléchi sur ton explication et j'ai trouvé comme une faille (si on peut appeler ça comme ça), tu parlais des temps de frottements, certes sur une 8t, chaque dent frotte plus longtemps, mais avec une 20t, bien que les dents frottent moins longtemps chacune, comme il y en a 20, le temps de frottement devient pareil non? Peut-être ai-je mal compris?

Mais l'explication de shodet me paraît vraiment bien.

[Xtof]

Schodet, ta réponse est exacte, mais incomplète, car ce que tu décris est la conséquence de ceci:

(source: http://forums.futura-sciences.com/techn ... sance.html)

"le rendement depand du nombre de dent

quand le contact entre les 2 engrenage est sur les diametre primitif il n'y a aucun frotement , mais quand ca tourne le contact s'ecarte du diametre primif avant que la dent suivante soit en contact

plus le nombre de dent est elevé , plus la distance maxi entre cercle primitif et point de contacyt est faible donc plus le rendeme,nt augmente

revers de la medaille plus le nombre de dent est elevé plus le module doit etre petit donc reduit la puissance maximum transmissible a moins d'augmenter les diametres.

c'est encore la meme histoire : si on veut une forte puissance dans un faible encombrement le rendement est mauvais : petit nombre de grosse dent

inversement si on peut se permettre de faire des grand engrenage a petite dent ont aproche autant que l'on veut du 100% "

Dans le cas des Lego et pour simplifier, les dents devraient avoir une taille proportionnelle à leur diamètre, et ce n'est pas le cas pour une raison de compatibilité entre les différentes roues.

On peut en déduire que les 40T passent peu de puissance mais avec un bon rendement, à l'inverse des 8T qui ont un rendement de m...

Vous pouvez lire le topic de ce site, c'est très instructif

[Benny]

Les engrenages hélicoïdaux sont-ils une sorte de solution à ces problèmes de frottement? Ou est-ce que ça n'a aucun rapport?
D'après Wikipédia : "Les dentures hélicoïdales permettent également d’augmenter la conduite de la transmission, en faisant en sorte que le nombre de dents simultanément en contact devienne constant, ce qui permet de transmettre des efforts plus importants et surtout d’atténuer les vibrations et les bruits."

[Xtof]

Les engrenages hélicoïdaux sont-ils une sorte de solution à ces problèmes de frottement? Ou est-ce que ça n'a aucun rapport?
D'après Wikipédia : "Les dentures hélicoïdales permettent également d’augmenter la conduite de la transmission, en faisant en sorte que le nombre de dents simultanément en contact devienne constant, ce qui permet de transmettre des efforts plus importants et surtout d’atténuer les vibrations et les bruits."

Leur rendement est meilleur dans la mesure où ils ont un fonctionnement plus "doux", avec plusieurs dents en prise; en contrepartie, ils induisent un effort axial proportionnel à l'angle de l'hélice, autant d'effort qui ne se transforme pas en couple.