.gif)
Les triangles rectangles en Lego
|
youpi !! j'ai bien fait causer autours de mon petit "probleme"
 je laisse le plaisir d'enoncer la solution a ceux qui ont trouvé
dans l'absolu, j'adore ce genre de "casse tete" qui oblige a considerer des choses tres simples avec un raisonnement assez complexe (enfin, surtout complexe a expliquer simplement  )
ce qui est marrant, c'est que le triangle 4, 5, 6 fonctionne en lego alors que 4²+5²=41 /= 6² ... j'hesitais à donner cet exemple des le depart pour brouiller un peu plus les cartes mais bon, c'etait aussi un bel indice membre fantôme en cure de désintoxication d'internet ludique :p
|
|
Bon, ben en bref :
Quand on fixe avec des pins, le point de fixation est au centre des trous. Ce qui fait sauter un demi tenon sur chaque extremité de chaque côté. En prenant donc des poutres de 3, 4 et 5 et 6 on a un triangle de 2, 3 et 4. Pour avoir un triangle rectangle de 3, 4 et 5, il faut donc prendre des poutres de 4, 5 et 6. |
|
Et le lien avec mon dénombrement d'entiers est celui-ci: entre 4 et 9 inclus, il y a 6 nombres entiers (-> nombre de trous dans la poutre) mais la "distance" est 9-4=5 (-> longueur séparant les centres des trous extrêmes)
Donc c'est bien le même piège. Merci Max de nous aider à maintenir nos méninges en forme, même le week-end !  |
|
prof de meningofitness en freelance membre fantôme en cure de désintoxication d'internet ludique :p
|
|
Un triplet pythagoricien est un ensemble de trois nombres entiers qui obéit à la règle du triangle de Pyhtagore : a² + b² = c² et permet de réaliser un triangle rectangle avec des mesures entières. Très pratique en Lego... Le plus connu de ces triplets est (3, 4, 5) (3² + 4² = 5²) et est même intégré par TLC, car l'angle obtenu est exactement celui des "liftarm bent" (~= 53°5)
Dans le modèle B du 42009, on réalise un triangle rectangle avec les longueurs (7, 7, 10) : 7² + 7² = 98, 10² = 100... La poutre diagonale devrait avoir une longueur égale à la racine carrée de 98, soit 9,8994... Un erreur de 0,1L. La page en question :  Mais c'est plus clair en vrai... En essayant continuellement on finit par réussir. Donc : plus ça rate, plus on a de chances que ça marche.
Devise Shadok |
|
Non, il y a d'autres configurations possibles : en Lego, 4-5-6, 7-9-11, 6-13-14... sont des montages exacts, mais lorsque la triplet n'est pas pythagoricien, on ne peu normalement pas l'utiliser dans un montage qui force les poutres à faire un angle droit.
Après, quand l'erreur est inférieure au jeu du montage, on peut se le permettre quoi .gif ":)") Mettre des pins sans friction permet d'ailleurs d'augmenter le jeu, donc les possibilités de "mauvais" montages qui passent sans forcer. |
|
Le (7-7-10) est limite parce qu'on le force à former un triangle rectangle. Mais l'erreur est minime. C'est juste que je trouve étonnant que TLC laisse passer ça et donne le mauvais exemple. Dans la pratique (je n'ai pas fini de monter le modèle) les deux liftarms gris sont légèrement poussés vers l'arrière, mais il faut le savoir pour le repérer. D'autre part, cela ne paraît pas très dur à corriger : il suffirait de décaler un des points d'attache d'1L verticalement et d'1L latéralement pour obtenir un triplet (6, 8, 10). Peut-être le manque de pièces, vu que c'est un modèle B...
Je me demande si il y a d'autres modèles B sur lesquels on trouve ce genre d'approximation ?
Attention, on parle des distances entre les connexions, pas des longueurs des poutres : 4-5-6, 7-9-11, 6-13-14 correspondent respectivement aux triplets pythagoriciens (3,4,5), (6,8,10), (5,12,13) qui sont tous légaux. En essayant continuellement on finit par réussir. Donc : plus ça rate, plus on a de chances que ça marche.
Devise Shadok |
Retourner vers De la théorie à la pratique
Qui est en ligne ?
Utilisateurs parcourant actuellement ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 15 invités