Les réductions avec le différentiel

Pour expliquer certains fonctionnements, principes et fondements.
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Messagepar ExiTeD » Jeu Mai 29, 2014 12:44 am

Bonjour,

Je vous présente un petit tableau récapitulatif que j'ai fais afin de définitivement m'affanchir des prises de tête concernant les réductions, démultiplications ect.
Tout est présent sur le PDF à l'adresse ci contre (patientez 10 secondes avant l'ouverture du pdf)
http://myreader.toile-libre.org/LegoTechnicReductionsEtDifferentiel.pdf

Il y a bien un truc qui est genant en Lego, c'est que l'on ne peut pas choisir le nombre de dents qu'a une roue dentée et donc lorsque l'on cherche à obtenir un ratio d'engrennages précis cela devient mission impossible pour trouver le bon montage...

J'ai donc décidé de monter toutes les systèmes d'engrenages possibles avec 1 différentiel et j'ai donc obtenu tous les ratios de base dont découlent ensuite toutes les réductions possibles et imaginables (en prenant en compte le fait que je n'ai pas utilisé de différentiel 3L, qu'aucun système planétaire n'est présent et que je n'ai pas utilisé "d'illegal réduction" style 8t/16t ect.)

Au final j'obtient les réductions suivantes (entre parenthèse le reduc obtenues en ajoutant une reduc de 3) :

1,13 (x3=3,4)
1,15 (x3=3,45)
1,20 (x3=3,6)
1,25 (x3=3,75)
1,33 (x3=4)
1,40 (x3=4,2)
1,50 (x3=4,5)
1,67 (x3=5)
1,80 (x3=5,4)
2,00 (x3=6)
2,14 (x3=6,42)
2,33 (x3=7)
2,50 (x3=7,5)
3,00 (x3=9)
3,33 (x3=10)
4,33 (x3=13)
5,00 (x3=15)
5,67 (x3=17)
6,00 (x3=18)
8,00 (x3=24)
10,0 (x3=30)
15,0 (x3=45)

(Valeur arrondies à 10^-2)
C'est plutôt pas mal, et ce ne sont que les ratios de base, si on ajoute en sortie une simple réduc de 3, on obtient une autre vingtaine de ratios ! A noter qu'aucun montage ne donne 7 directement, il faudra pour l'avoir rajouter au montage qui donne 2,33 une réduction de 3 (2,33x3 = 7). On obtient également le 4 de la même manière en rajoutant une reduc de 3 derrière le montage qui donne 1,33 (1,33x3 = 4)

Je décris dans le PDF un peu comment j'ai procédé.
Bon le tout n'a rien de révolutionnaire mais je suis sur que cela pourra aider certains.

Le PDF : http://myreader.toile-libre.org/LegoTechnicReductionsEtDifferentiel.pdf

Il se peut cependant que j'ai oublié un montage, mais normalement tout y est.

EDIT :

Voici un aperçu du pdf.

ImageImage
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Bonne lecture et bon mocs :)
Dernière édition par ExiTeD le Jeu Mai 29, 2014 2:29 pm, édité 3 fois au total.
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Messagepar boby » Jeu Mai 29, 2014 11:18 am

C'est bien fat et très pratique, merci beaucoup. ;)
Mais j'ai un petit doute quant à la bonne conservation du couple. J'avais testé quelque chose de semblable et la force d'arrivée était bien moindre.
Corentin

Mon youtube : http://www.youtube.com/user/Erysme
Actuellement en prépa, je n'ai plus beaucoup de temps pour toucher aux Lego.

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Messagepar ExiTeD » Jeu Mai 29, 2014 11:39 am

boby a écrit:C'est bien fat et très pratique, merci beaucoup. ;)
Mais j'ai un petit doute quant à la bonne conservation du couple. J'avais testé quelque chose de semblable et la force d'arrivée était bien moindre.


Forcément le différentiel fait perdre du couple, mais dans la pratique pas tant que ça : si les engrenages sont bien fixés entre eux, l'ensemble reste souvent fluide et il y a assez peu de pertes par frottement.
Seule la réduction qui donne 15 est à priori irreversible.
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Messagepar ExiTeD » Mer Déc 24, 2014 2:46 am

Bonsoir,

Une nouvelle version du PDF est disponible : il corrige quelques erreurs et ajoute 4 nouvelles réductions (2,6 - 2,73 - 2,78 et 4,5)

Bon apparemment ça n'est pas utile à grand monde. Je pense que l'on ne voit pas tout de suite l'utilité de ces calculs, mais cela comble en partie un vide : Lego Technic ne produit pas beaucoup de roues dentées différentes (et c'est parfaitement normal). Les Lego Technic atteignent tous les domaines : de la modélisation d'engins de chantiers à la fabrication de machines mécaniques complexes (exemple : le métier à tisser de Nico71). Il manquait cependant aux Lego la possibilité de faire des réductions bien précises, chose pourtant indispensable à la conception de machines telles que : des horloges mécaniques, les anciennes machines de type planétaire, certains systèmes automatisés ect.
C'est la volonté de combler ce vide qui m'a poussé à faire ce travail. ;)
Cela prouve peut être une fois de plus que les Moceurs de ce forum sont très orienté "engins de chantier" et non "mécanique" en général...C'est restreindre les Lego Technic, ils ont une portée bien plus importante que la construction "d'engins de chantier".(c'est mon opinion en tout cas)

Bref :) :

Le PDF : http://myreader.toile-libre.org/Legoreductions.pdf

Les réductions obtenues sont, avec leur multiplications par 1,67 et 3 (qui correspondent respectivement à la mise en série d'une réduction 12t/20t et 8t/24t)

réduction de base/ x1,67/ x3

1,13 / 1,88 /3,4
1,15 /1,92 /3,45
1,2/ 2 /3,6
1,25/ 2,08/ 3,75
1,33 / 2,22 /4
1,4 /2,33 /4,2
1,5 /2,5 / 4,5
1,67 /2,78 /5
1,8 /3 /5,4
2 / 3,33 /6
2,14 /3,57 /6,42
2,33/ 3,89/ 7
2,5 / 4,17 /7,5
2,6 /4,33 /7,8
2,73/ 4,55/ 8,19
2,78 / 4,63 /8,34
3 /5 /9
3,33 / 5,55 /10
4,33 / 7,22 /13
4,5 / 7,5 / 13,5
5 / 8,33 /15
5,67 / 9,45 /17
6 / 10 / 18
8 / 13,33 /24
10 / 16,67 /30
15 / 25 /45

Voici un aperçu :

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Image

Image

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Voila voila, en tout cas moi le pdf me sert déja pour mon prochain Moc ;)

PS : impossible d'éditer mon premier message, c'est normal ?
Dernière édition par ExiTeD le Jeu Déc 25, 2014 2:33 am, édité 1 fois au total.
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Messagepar Tofe59 » Mer Déc 24, 2014 8:19 am

Merci pour ton travail, étant plus mécanique qu'engins de chantier ton pdf m'est très utile.

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Messagepar ExiTeD » Mer Déc 24, 2014 1:18 pm

Tofe59 a écrit:Merci pour ton travail, étant plus mécanique qu'engins de chantier ton pdf m'est très utile.


Salut :) Simplement par curiosité, pour quel type de Moc t'est-il utile ?
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Messagepar Tofe59 » Mer Déc 24, 2014 3:39 pm

Pour le moment je fait pas de moc, je fait juste des expérimentations sur différent système mécaniques.

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Messagepar Anio » Mer Déc 24, 2014 7:11 pm

Montages intéressants que je frontpagerai et indexerai. :)

ExiTeD a écrit:Cela prouve peut être une fois de plus que les Moceurs de ce forum sont très orienté "engins de chantier" et non "mécanique" en général...C'est restreindre les Lego Technic, ils ont une portée bien plus importante que la construction "d'engins de chantier".

Ta lecture n'est de toute évidence pas la bonne.

Beaucoup sont orientés mécanique. Mais pas comme une fin en soi. Car faire des systèmes mécaniques pour dire d'en faire, c'est possible, mais il arrive un moment où rendre le tout applicable, c'est plus intéressant.

Je l'ai dit, tes montages sont très intéressants. Pour autant, quand tu fais un engin de chantier, avoir 4,33:1 ou 4,5:1 de réduction sur le mécanisme d'une grue mobile (ou autre), ça ne change pour ainsi dire rien du tout. Pire, aller coller un différentiel et tout le tintouin en plus du reste, ça peut vite devenir ingérable. Des engrenages classique font l'affaire dans 99% des cas.

edit : le pdf ne peut pas être ouvert sur mon PC. Il me dit qu'il est endommagé.
Think outside the box.

Tout plein de liens utiles dans mon profil ! :P

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Messagepar Tofe59 » Mer Déc 24, 2014 7:35 pm

Anio a écrit:le pdf ne peut pas être ouvert sur mon PC. Il me dit qu'il est endommagé.


Sur ma tablette impossible à ouvrir mais pas de soucis sur le PC

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Messagepar ExiTeD » Jeu Déc 25, 2014 2:01 am

Anio a écrit:Montages intéressants que je frontpagerai et indexerai. :)

Ta lecture n'est de toute évidence pas la bonne.

Beaucoup sont orientés mécanique. Mais pas comme une fin en soi. Car faire des systèmes mécaniques pour dire d'en faire, c'est possible, mais il arrive un moment où rendre le tout applicable, c'est plus intéressant.

Je l'ai dit, tes montages sont très intéressants. Pour autant, quand tu fais un engin de chantier, avoir 4,33:1 ou 4,5:1 de réduction sur le mécanisme d'une grue mobile (ou autre), ça ne change pour ainsi dire rien du tout. Pire, aller coller un différentiel et tout le tintouin en plus du reste, ça peut vite devenir ingérable. Des engrenages classique font l'affaire dans 99% des cas.


Merci pour ton commentaire Anio :) Merci également d'indexer le pdf, c'est beaucoup plus facile d’accéder au pdf ainsi ;)

En y réfléchissant bien, il est vrai que peu d'engins utilisent de telles réductions, d'une telle précision. Cela s'applique en réalité a de vieilles machines, type horloges ect. Par exemple le diff permet d'obtenir une réduction de 7, ce qui permet aisément de compenser la rotation d'une turntable. (Je fais d’ailleurs un moc utilisant ces réductions.)

Cependant, la réduction de 15 peut être très utile car extrêmement compacte : pour atteindre le même ordre de réduction il faudrait aligner plusieurs engrenages, ou bien utiliser une vis sans fin ce qui est très contraignant.

Anio a écrit:edit : le pdf ne peut pas être ouvert sur mon PC. Il me dit qu'il est endommagé.


J'ai vérifié, il fonctionne sur d'autres PC.
Signalez moi si le problème persiste, je peux éventuellement l'envoyer par mail pour les intéressés.
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Messagepar leonard » Jeu Déc 25, 2014 12:42 pm

J'avoue avoir découvert l'utilisation du différentiel comme réducteur en lisant ton post, c'est plutôt sympa de découvrir ca maintenant ;)
J'aimerai savoir quelle règle utilises tu pour choisir si une réduction est unique ou pas pour compléter ton PDF. Par ex tu indiques les réductions de 5 et 10 alors qu'elles sont multiples entre elle. Ca ne me gene pas du tout, mais dans ce cas pourquoi ne pas mettre la très compacte réduction *40 avec la vis sans fin et une 40t ?

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Messagepar ExiTeD » Ven Déc 26, 2014 12:20 pm

leonard a écrit:J'avoue avoir découvert l'utilisation du différentiel comme réducteur en lisant ton post, c'est plutôt sympa de découvrir ca maintenant ;)
J'aimerai savoir quelle règle utilises tu pour choisir si une réduction est unique ou pas pour compléter ton PDF. Par ex tu indiques les réductions de 5 et 10 alors qu'elles sont multiples entre elle. Ca ne me gene pas du tout, mais dans ce cas pourquoi ne pas mettre la très compacte réduction *40 avec la vis sans fin et une 40t ?



C'est super que tu ai découvert quelque chose, c'est bien le but ;)

Par contre je ne comprends pas trop ta question :pamafote:
Sont répertoriées, toutes les réductions obtenues avec 1 diff et quelques engrennages (4-5 maxi). J'ai en effet répertorié la réduction de 5, réutilisée pour la réduction de 10 mais c'est uniquement pour ne pas l'oublier, c'est a titre indicatif.
Et je n'ai pas mis vis sans fin - 24t et vis sans fin - 40t effectivement, mais elles sont triviales ( tout comme VSF - 8t mais je l'ai mise dans la foulée).
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Messagepar Nico71 » Ven Déc 26, 2014 4:35 pm

Super utile !

Comme tu dis, pas très utile lors de mouvement continu non synchronisé mais bien utile quand on a besoin de cadencer exactement les éléments entre eux.

Le seul défaut que je vois, hormis la taille bien sur, est le jeu d'inversion qui peut être assez grand à cause des planétaires du diff mais bon la plupart des systèmes cadencé le sont précisément que dans un sens.

Bravo à toi ;)

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Messagepar Kwear » Mer Déc 31, 2014 4:37 pm

Félicitation pour ce travail de contribution détaillé et bien expliqué. Ce qui est important est le fait de disposer de cet outil informatif de manière intemporelle, qui peut trouver son utilité dans des cas particuliers.
Autrement dit à présent "le document existe". 8)

Pour ceux qui ne sont pas matheux comme pour ceux qui recherchent de la précision, ton taf est un vrai cadeau !
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Messagepar ExiTeD » Mer Déc 31, 2014 6:13 pm

Kwear a écrit:Félicitation pour ce travail de contribution détaillé et bien expliqué. Ce qui est important est le fait de disposer de cet outil informatif de manière intemporelle, qui peut trouver son utilité dans des cas particuliers.
Autrement dit à présent "le document existe". 8)

Pour ceux qui ne sont pas matheux comme pour ceux qui recherchent de la précision, ton taf est un vrai cadeau !


Merci :) Effectivement, je pense que le document peut "soudainement" être utile à certains lors de la construction d'un Moc : il arrive que l'on ait besoin de cette précision, et plutôt que de se casser la tête avec des calculs, "le document existe" ;).
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